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定义运算:a⊙b=如1?2=1.则函数f(x)=2x⊙2-x的值域为A.RB.C.(0.1]D.[1.+∞)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:42:06分类:高中数学题库

定义运算:a⊙b=数学公式如1?2=1,则函数f(x)=2x⊙2-x的值域为
A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)在线课程C
分析:本题的实质是实数a、b,哪个数小就取那个数,只需比较2x与2-x的大小即可,注意就可研究出函数的值域.
解答:f(x)=2x⊙2-x=,
∴f(x)在(-∞,0]上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,
∴0<f(x)≤1;
故选C
点评:本题考查了分段函数的值域问题,“分段函数”是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数,它是一个函数,其定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集,解决分段函数的基本策略是:分段解决.