若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l.则l与线段BC相交的概率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:41:41分类：高中数学题库

若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：确定直线l与BC相交时，交角的范围，即可求得l与线段BC相交的概率．
解答：由题意直线l与BC相交时，交角为[60°，120°]，不相交时，交角为（0°，60°）∪（60°，120°）
所以l与线段BC相交的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查几何概型，解题的关键是明确测度，正确运用概率公式求解．

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