已知函数
（1）求函数f（x）的反函数 f^-1（x）及其定义域；
（2）若在区间上是单调增函数，求实数a的取值范围．在线课程解：（1）设y=，
则，y＞0，
，
x，y互换，得．
∵y=，
∴y＞0，
∴f^-1（x）=，其定义域为{x|x＞0}．
（2）
=
=，
∵m=1-x²在区间上是单调减函数，∅（x）=在区间上是单调增函数，
∴n=x²-ax+1在区间上是单调增函数，
∴，
∴a．
分析：（1）设y=，则，y＞0，由此能求出f^-1（x）和其定义域．
（2）=，由m=1-x²在区间上是单调减函数，∅（x）=在区间上是单调增函数，知n=x²-ax+1在区间上是单调增函数，由此能求出实数a的取值范围．
点评：本题考查反函数的求法和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．