等差数列{an}.{bn}的前n项和分别为Sn.Tn.若=.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:56分类：高中数学题库

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若 $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：本题考查的知识点是等差数列的性质及等差数列的前n项和，由等差数列中S_2n-1=（2n-1）•a_n，我们可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可得到答案．
解答：∵在等差数列中S_2n-1=（2n-1）•a_n，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：在等差数列中，S_2n-1=（2n-1）•a_n，即中间项的值，等于所有项值的平均数，这是等差数列常用性质之一，希望大家牢固掌握．

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