在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．在线课程解：f（x）=在（-∞，-2）内的单调递增．设x1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=
=
（∵x1＜x2＜-2，
∴x1+2＜0，x2+2＜0，x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（-∞，-2）内单调递增
分析：用定义法证明：取值，作差，整理变形定号，下结论即可．
点评：本题考查了用定义法证明函数的单调性，属于基础题型．
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判断函数f (x)=在内的单调性.并证明你的结论．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:56分类：高中数学题库
判断函数f （x）=在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．在线课程解：f（x）=在（-∞，-2）内的单调递增．
设x1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=
=（
∵x1＜x2＜-2，
∴x1+2＜0，x2+2＜0，x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（-∞，-2）内单调递增
分析：用定义法证明：取值，作差，整理变形定号，下结论即可．
点评：本题考查了用定义法证明函数的单调性，属于基础题型．
在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．在线课程解：f（x）=在（-∞，-2）内的单调递增．设x1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=
=
（∵x1＜x2＜-2，
∴x1+2＜0，x2+2＜0，x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（-∞，-2）内单调递增
分析：用定义法证明：取值，作差，整理变形定号，下结论即可．
点评：本题考查了用定义法证明函数的单调性，属于基础题型．
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