已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），（a≠b）．
求证：（a+b）⊥（a-b）．在线课程证明：由题意知两个向量的终点都在单位圆上，在单位圆中设=，=，以、为邻边作□OACB，
则OACB为菱形．
∴⊥．
∴•=0，
∵=，
∴（）•（）=0．
∴（）⊥（）．
分析：由题意知两个向量的终点都在单位圆上，设出两位向量，以这两个向量为邻边做菱形，则菱形的两条对角线就是两个向量的和与差，根据菱形的对角线垂直，得到结论．
点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的，