若函数f(x)=|4-x2|的定义域为[a.b].值域为[0.2].定义区间[a.b]的长度为b-a.则区间[a.b]长度的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:19分类：高中数学题库

若函数f（x）=|4-x²|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长度的最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：已知f（x）的值域问题，可通过图象观察定义域的情况，带绝对值的函数的图象问题，可通过去绝对值讨论作图．
解答：

解：f（x）=0时，x=-2或2，f（x）=2时，x= $\text{[math]}$ ，
如图，区间[a，b]长度的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的值域问题，需要较强的观察分析能力，有一定的难度．

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若函数f(x)=|4-x2|的定义域为[a.b].值域为[0.2].定义区间[a.b]的长度为b-a.则区间[a.b]长度的最小值为 ．

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