，
，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是________．在线课程
分析：由题意可得：sinα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，又sinα=1-m，sinβ=3m-2，且α+β＞0，所以0≤m≤2，
≤m≤1，并且1-m＞2-3m，进而求出m的范围．解答：因为
，，所以sinα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，
又因为sinα=1-m，sinβ=3m-2，且α+β＞0，
所以0≤m≤2，
≤m≤1，并且1-m＞2-3m所以
＜m≤1．故答案为：
．点评：本题主要考查正弦函数的有关性质，如值域、单调性等性质．