如果直线l1:x+2my-1=0与直线l2:x-my-1=0垂直.那么实数m的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:12分类：高中数学题库

如果直线l₁：x+2my-1=0与直线l₂：（3m-1）x-my-1=0垂直，那么实数m的值为________．在线课程1或 $\text{[math]}$
分析：当m=0时，不满足条件，当m≠0 时，由斜率之积等于-1可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-1，解方程求得m的值．
解答：当m=0 时，直线l₁和直线l₂平行，不满足条件．
当m≠0 时，由斜率之积等于-1可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-1，
∴m=1或 $\text{[math]}$ ，
故答案为 1或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两直线垂直的性质，利用了两直线垂直斜率之积等于-1，体现了分类讨论的数学思想，得到 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=-1，是解题的关键．

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