要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．在线课程解：此题采用插空法，因为任何两个舞蹈节目不得相邻，即可把6个歌唱节目每个的前后当做一个空位，共有7个空位，只需把舞蹈节目安排到空位上就不会相邻了，共有P₇⁴种排法，舞蹈节目排好后再排歌唱节目共有A₆⁶种
所以共有种P₇⁴•A₆⁶排法，
答案为P₇⁴•A₆⁶．
分析：首先分析两个舞蹈节目不得相邻的排列法，可以猜想到用插空法求解，然后分别求出舞蹈节目的排法及歌唱节目的排法，相乘即可得到答案．
点评：此题主要考查排列组合及其简单的计数问题，对于不相邻这种类型题目的求解，要想到可以用插空法求解，这种解题思路非常重要，要很好的理解记忆．