已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a ₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1=29-n，那么自然数n的值为
A.3B.4C.5D.6在线课程B
分析：令等式中的x=1求出展开式的各项系数和，令x=0求出展开式的常数项；利用二项展开式的通项公式求出a_n；列出方程求出n．
解答：令x=1得
2+2²+2³+…+2ⁿ=a₀+a₁+a₂+…+a_n
即
即2ⁿ⁺¹-2═a₀+a₁+a₂+…+a_n
令x=0得
a₀=1+1+1+…+1=n
∵a_n=1
∴a₁+a₂+…+a_n-1=2ⁿ⁺¹-n-3
∴2ⁿ⁺¹-n-3=29-n
解得n=4
故选B
点评：本题考查在解决二项展开式的系数和问题时常用的方法是赋值法、考查解决展开式的特定项问题是常用的方法是利用二项展开式的通项公式．