(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中.直线ρcos(θ-)=2与圆ρ=4的交点个数为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:52分类：高中数学题库

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρcos（θ- $数学公式$ ）=2与圆ρ=4的交点个数为________．在线课程2
分析：化极坐标方程为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离与圆的半径比较，即可得到结论．
解答：直线ρcos（θ- $\text{[math]}$ ）=2的直角坐标方程为 $\text{[math]}$ ，圆ρ=4的直角坐标方程为x²+y²=16
∵圆心到直线的距离为d= $\text{[math]}$ =2＜4
∴直线与圆相交
故答案为：2
点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是化极坐标方程为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离与圆的半径比较．

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