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某奶茶店的日销售收入y与当天平均气温x之间的关系如下:x-2-1012y54221甲.乙.丙三位同学对上述数据进行了研究.分别得到了x与y之间的三个线性回归方程:①y=-x+2.8,②y=-x+3,③

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:38:51分类:高中数学题库

某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:℃)之间的关系如下:
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归方程:
①y=-x+2.8;②y=-x+3;③y=-1.2x+2.6,其中正确的是________.(填序号)在线课程①
分析:本题给出一组数据和三个方程,要检验那个方程合适,需要先求出数据的样本中心点,把样本中心点代入直线的方程,能够成立的一个方程,是要选的线性回归方程.
解答:∵线性回归方程过这组数据的样本中心点,
==0,
==2.8,
点(,)满足线性回归方程,
代入检验只有①符合.
故答案为:①
点评:本题考查回归分析的初步应用,考查样本直线的性质,是一个基础题,题目的运算量不大,若出现一定是一个必得分题目.