在△ABC中.已知sinA+sinC=2sinB.且.如果△ABC的面积为.则∠B的对边b等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:51分类：高中数学题库

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且 $数学公式$ ，如果△ABC的面积为 $数学公式$ ，则∠B的对边b等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先根据三角形面积公式求得ac的值，利用正弦定理及题设中sinA+sinC=2sinB，可知a+c的值，代入到余弦定理中求得b．
解答： $\text{[math]}$
∴ac=2又a+c=2b由余弦定理： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用，作为解三角形的常用定理，应用熟练记忆这两个定理及其变式．

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在△ABC中.已知sinA+sinC=2sinB.且.如果△ABC的面积为.则∠B的对边b等于A.B.C.D.

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