已知离散型随机变量ξ的分布列如下表.设η=2ξ+3.则ξ-101PA.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:07分类：高中数学题库

已知离散型随机变量ξ的分布列如下表，设η=2ξ+3，则

ξ	-1	0	1
P	$数学公式$	$数学公式$	$数学公式$

A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：根据ξ的分布列得到变量ξ的期望与方差，利用η=2ξ+3关系，可得结论．
解答：由表格得到Eξ=-1× $\text{[math]}$ +0× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，Dξ=（-1+ $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ +（0+ $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ +（1+ $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
Dη=D（2ξ+3）=4Dξ= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

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