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已知函数的定义域是A.函数在[2.4]上的值域为B.全集为R.且B∪(CRA)=R.求实数a的取值范围.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:37:12分类:高中数学题库

已知函数数学公式的定义域是A,函数数学公式在[2,4]上的值域为B,全集为R,且B∪(CRA)=R,求实数a的取值范围.在线课程解:由-x2+7x-12≥0,求得定义域A={x|3≤x≤4}.…(3分)
又因为在[2,4]单调递减,所以值域.…(6分)
CUA={x|x<3,或 x>4},又因为B∪(CRA)=R,
∴,解得 28≤a≤36. …(12分)
分析:求出A={x|3≤x≤4},再利用单调性求出的值域B,从而得到CUA,再由B∪(CRA)=R,可得 ,由此解得a的范围.
点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,求函数的定义域和值域,属于中档题.