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已知函数f的图象向左平移个单位长度.得函数y=g的图象关于Y轴对称.则|φ|的最小值是A.0B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:37:11分类:高中数学题库

已知函数f(x)=cos(2x+φ)(x∈R,ω>0),将y=f(x)的图象向左平移数学公式个单位长度,得函数y=g(x),若函数y=g(x)的图象关于Y轴对称,则|φ|的最小值是
A.0B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:求出平移后的解析式,利用函数的对称性,求出|φ|的最小值.
解答:函数f(x)=cos(2x+φ)(x∈R,ω>0),将y=f(x)的图象向左平移个单位长度,
得函数y=g(x)=cos(2x+φ+),
函数y=g(x)的图象关于Y轴对称,所以φ+=kπ,k∈Z,
k=0时,φ=-,所以|φ|的最小值为:.
故选C.
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,函数的对称性的应用,考查计算能力.