，则a的取值范围是A.（-∞，0）B.（0，3）C.（0，+∞）D.（-∞，0）∪（3，+∞）在线课程B
分析：利用函数的周期性和奇偶性，将f （2011）转化为f（5）的关系，然后利用f （5）＞1，解不等式即可．
解答：因为函数f（x）的周期是7，所以f （2011）=f （288×7-5）=f （-5），
因为函数为奇函数，所以f （2011）=f （288×7-5）=f （-5）=-f（5），
因为f （2011）=
，f （5）＞1，所以f （2011）==-f （5）＜-1，即
+1＜0，所以
，解得0＜a＜3．故选B．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用．