若两圆x²+y²=r²（r＞0）和（x-3）²+（y+4）²=49有公共点，则r的取值范围为________．在线课程2≤r≤12
分析：利用两圆有公共点，圆心距与半径和差的关系，即可求得r的取值范围．
解答：由题意，两个圆一个是以（0，0）为圆心，r为半径，另一个是以（3，-4）为圆心，7为半径，圆心距为5
要使两圆有公共点，则|7-r|≤5≤7+r
∴2≤r≤12，
故答案为：2≤r≤12
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，属于基础题．