直线l:ax+y+2=0和点P.l与线段PQ相交.则a的取值范围为A.B.C.D.．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:11分类：高中数学题库

直线l：ax+y+2=0和点P（-2，1），Q（3，2），l与线段PQ相交，则a的取值范围为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ ．在线课程C
分析：确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围．
解答：因为直线ax+y+2=0恒过（0，-2）点，由题意如图，
可知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），直线与线段PQ相交，

K_AP= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，K_AQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以-a≤- $\text{[math]}$ 或-a≥ $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力．

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直线l:ax+y+2=0和点P.l与线段PQ相交.则a的取值范围为A.B.C.D.．

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