设P表示平面图形，m（P）是P表示的图形面积．知A={（x，y）|（x-a）²+（y-b）²≤r²}，B={（x，y）|2x+3y-5≤0}，且m（A∩B）=m（A），则下列恒成立的是
A.2a+3b-5≤0B.2a+3b-5≥0C.2a+3b-5=0D.2a+3b-5＜0在线课程C
分析：如图，m（A∩B）表示阴影部分的面积，要使m（A∩B）=m（A），根据圆的对称性可知，直线2x+3y-5=0必定经过圆心，从而得出圆心的坐标适合直线的方程，得出答案．
解答：解：如图，m（A∩B）表示阴影部分的面积，
要使m（A∩B）=m（A），
根据圆的对称性可知，圆心在直线2x+3y-5=0，
∴2a+3b-5=0，
故选C．
点评：本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．