函数f(x)的定义域为R，f(-1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为________.在线课程(－1，＋∞)
解：设F（x）=f（x）-（2x+4），
则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上单调递增，
则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）