△ABC中内角A、B、C满足2cosAcosC+cosB=0，则此三角形的形状是
A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形在线课程B
分析：把已知条件的cosB移项后，利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简，然后移项再利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值得到角A为钝角，即可得到三角形的形状为钝角三角形．
解答：由2cosAcosC+cosB=0，得到2cosAcosC=-cosB=-cos[180°-（A+C）]=cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC，
则cosAcosC+sinAsinC=cos（A-C）=0，所以A-C=90°，所以∠A＞90°，
所以此三角形的形状是钝角三角形．
故选B
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式、特殊角的三角函数值及诱导公式化简求值，是一道综合题．