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用0.1.2.3.4这五个数字组成无重复数字的五位数.其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:46分类:高中数学题库

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有________在线课程28
解:由题意知本题是一个分类计数问题,
①奇数:1,3,偶数:0,2,4,②0不能在万位符合条件的数一共有12×3=36个:
当中间的是“0”,一共有12个:
“0”在千位--4个(1开头2个,3开头2个)10342,10324,30142,30124
“0”在百位--4个(4开头2个,2开头2个)41032,43012,21034,23014
“0”在十位--4个(4开头2个,2开头2个)42103,42301,24103,24301
“2”在中间时,先绑定三个数,三数排列有两个,第二步安排0,有两种安排方法,绑定的三个数看作一个元素,与4的安排有两种方法,故有2×2×2=8个,
同理“4”在中间也有8个
∴符合条件的数一共有12+8+8=28个.
故选B.