在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程C
分析：根据在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数，判断角的大小关系．
解答：（1）∵a、b分别是角A、B所对的边，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π．
而在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数．
∴cosA＞cosB成立．
（2）在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，
∴∠A＜∠B，从而a＜b．
所以前者是后者的充要条件．
故选C．
点评：知道三角形中角的取值范围；在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数；三角形中，大边对大角，小边对小角．