长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有
A.4条B.6条C.8条D.10条在线课程B
分析：根据异面直线的意义，需要找与体的对角线既不平行又不相交的棱，要求与长方体体面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线，只要去掉与AC相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，写出结果．
解答：解：在长方体中没有与体的对角线平行的棱，
∴要求与长方体体面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线，
只要去掉与AC相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，
∴与AC异面的棱有：BB₁、A₁D₁、A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、DD₁
故长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条．
故选B．
点评：本题考查异面直线的判断，只要注意两条直线不在任何一个平面中，这两条直线就是异面直线，也可以先找出平行和相交的直线，去掉平行和相交的直线即可．