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已知ab≠0.点M(a.b)是圆x2+y2=r2内一点.直线m是以点M为中点的弦所在的直线.直线l的方程是ax+by=r2.则下列结论正确的是A.m∥l.且l与圆相交B.l⊥m.且l与圆相切C.m∥l

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:23分类:高中数学题库

已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是
A.m∥l,且l与圆相交B.l⊥m,且l与圆相切C.m∥l,且l与圆相离D.l⊥m,且l与圆相离在线课程C
分析:求圆心到直线的距离,然后与a2+b2<r2比较,可以判断直线与圆的位置关系,易得两直线的关系.
解答:以点M为中点的弦所在的直线的斜率是,直线m∥l,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,所以a2+b2<r2,圆心到ax+by=r2,距离是>r,故相离.
故选C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,两条直线的位置关系,是基础题.