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若A={x∈R||x|<2}.B={x∈R|3x<1}.则A∩B=A.B.C.(0.2)D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:03分类:高中数学题库

若A={x∈R||x|<2},B={x∈R|3x<1},则A∩B=
A.(-2,2)B.(-2,-1)C.(0,2)D.(-2,0)在线课程D
分析:解绝对值不等式可以求出集合D,解指数不等式可以求出集合B,进而根据集合交集运算可得A∩B.
解答:若|x|<2,则-2<x<2
故A=(-2,2)
若3x<1=30,
故B=(-∞,0)
∴A∩B=(-2,2)∩(-∞,0)=(-2,0)
故选D
点评:本题考查的知识点是指数函数的单调性,交集及其运算,其中解不等式求出集合A,B是解答本题的关键.