等比数列的前n项和S_n=k•3ⁿ+1，则k的值为
A.-3B.-1C.1D.3在线课程B
分析：利用n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，及a₁，结合数列是等比数列，即可得到结论．
解答：∵S_n=k•3ⁿ+1，∴a₁=S₁=3k+1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2k•3^n-1，
∵数列是等比数列，∴3k+1=2k•3^1-1，
∴k=-1
故选B．
点评：本题考查等比数列的求和，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．