若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则
A.|a|＜|b|+|c|B.|a|＜|b|-|c|C.a＜b+cD.a＞c-b在线课程A
分析：由绝对值不等式的性质|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|，结合已知中|a-c|＜|b|，易得|a|-|c|＜|b|，进而得到答案．
解答：∵|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|
又∵|a-c|＜|b|
∴|a|-|c|≤|a-c|＜|b|
即|a|-|c|＜|b|
即|a|＜|b|+|c|
故选A
点评：本题考查的知识点是绝对值不等式，其中熟练掌握绝对值不等式的性质|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|，是解答本题的关键．