已知函数f（x）=x²+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的根的个数为
A.0B.1C.2D.1或2在线课程A
分析：由已知中函数f（x）=x²+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，我们可以求出参数a，b的值，进而得到函数f（ax+b）的解析式，根据一元二次方程根的个数与△的关系，求出方程f（ax+b）=0的△，即可得到答案．
解答：∵f（x）=x²+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，
∴（bx）²+2bx+a=9x-6x+2
∴b=-3，a=2
∴f（ax+b）=f（2x-3）=（2x-3）²+2（2x-3）+2=4x²-8x+5
∵方程f（ax+b）=0，其中△=（-8）²-4×4×5＜0
故选A
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据已知条件，求出函数f（ax+b）的解析式，是解答本题的关键．