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条件“0<x<5 是条件“|x-2|<3 的A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:30:05分类:高中数学题库

条件“0<x<5”是条件“|x-2|<3”的
A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件在线课程A
分析:正确求解含绝对值的不等式是解决该问题的关键,解出不等式以后利用集合之间的关系判断是什么条件.
解答:由“|x-2|<3”解出-1<x<5,故“0<x<5”?“-1<x<5”,
而反过来推不出,因此条件“0<x<5”是条件“|x-2|<3”的充分但非必要条件.
故选A.
点评:本题是不等式求解与充要条件判断的交汇问题,属于基础题.