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若函数f为奇函数.则必有A.f>0B.f<0C.fD.f

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:29:46分类:高中数学题库

若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有
A.f(x)•f(-x)>0B.f(x)•f(-x)<0C.f(x)<f(-x)D.f(x)>f(-x)在线课程B
分析:先根据奇函数的定义可得到f(-x)=-f(x),又因为f(x)•f(-x)=f(x)[-f(x)]=-[f(x)]2<0,从而可判断答案.
解答:∵函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)•f(-x)=f(x)[-f(x)]=-[f(x)]2<0
故选B.
点评:本题主要考查函数的基本性质--奇偶性.考查对基础知识的灵活运用.