“x²-2x＜0”是“|x|＜2”成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件在线课程A
分析：解出不等式x²-2x＜0和|x|＜2的解集，分析它们之间的包含关系即可得出结论．
解答：由x²-2x＜0得0＜x＜2，此时满足|x|＜2，由|x|＜2，得-2＜x＜2，取x=-1时，x²-2x＞0，
所以“x²-2x＜0”是“|x|＜2”成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．