与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为A.x2=2y+1B.x2=-2y+1C.x2=2|y|+1D.x2=2y-1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:29:41分类：高中数学题库

与x轴相切并与圆x²+y²=1外切的圆的圆心的轨迹方程为
A.x²=2y+1B.x²=-2y+1C.x²=2|y|+1D.x²=2y-1在线课程C
分析：由题意知 $\text{[math]}$ =|y|+1，化简可得圆的圆心的轨迹方程．
解答：设与x轴相切且与圆C：x²+y²=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则 $\text{[math]}$ =r+1，|y|=r，
∴ $\text{[math]}$ =|y|+1，
平方得x²=2|y|+1．
故选C．
点评：本题考查圆心的轨迹方程，解题时要认真审题，仔细解答．

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与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为A.x2=2y+1B.x2=-2y+1C.x2=2|y|+1D.x2=2y-1

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