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f是定义在R上的两个可导函数.若f=g′满足A.fB.f=0C.f为常数函数D.f为常数函数

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:29:36分类:高中数学题库

f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足
A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)=0C.f(x)-g(x)为常数函数D.f(x)+g(x)为常数函数在线课程C
分析:先根据导数的运算法则将f′(x)=g′(x)转化为[f(x)-g(x)]′=0,然后由函数的求导法则可得答案.
解答:由f′(x)=g′(x),得f′(x)-g′(x)=0,
即[f(x)-g(x)]′=0,所以f(x)-g(x)=C(C为常数).
故选C.
点评:本题主要考查导数的运算法则.属基础题.