已知P为圆x2+y2=8内一定点.过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为A.2x-y+3=0B.x+2y-5=0C.x-2y+5=0D.x-2y-5=0

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:29:14分类：高中数学题库

已知P（-1，2）为圆x²+y²=8内一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为
A.2x-y+3=0B.x+2y-5=0C.x-2y+5=0D.x-2y-5=0在线课程C
分析：由题意可得，当OP和直线垂直时，弦最短，求出直线的斜率，用点斜式求直线方程．
解答：由题意可得，当OP和直线垂直时，弦最短．
直线的斜率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故满足条件的直线方程为 y-2= $\text{[math]}$ （x+1），即x-2y+5=0，
故选C．
点评：本题考查两直线垂直的性质，用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键，属于基础题．

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已知P为圆x2+y2=8内一定点.过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为A.2x-y+3=0B.x+2y-5=0C.x-2y+5=0D.x-2y-5=0

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