以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
A.y=3x²或y=-3x²B.y=3x²C.y²=-9x或y=3x²D.y=-3x²或y²=9x在线课程D
分析：首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x²=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y²=2px，将圆心代入，求出方程
解答：根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x²=2py，p=-，x²=-y；
（2）设y²=2px，p=，y²=9x
故选D．
点评：本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．