已知等差数列{a_n}的前13项之和为39，则a₆+a₇+a₈=________．在线课程9
分析：根据等差数列的前n项和的公式由前13项之和为39列出等式，利用等差数列的性质化简后得到a₇的值，再根据等差数列的性质化简所求的式子得到关于a₇的关系式，把a₇的值代入即可求出值．
解答：因为{a_n}为等差数列，根据题意得S₁₃==39，所以a₁+a₁₃=2a₇=6即a₇=3，
则a₆+a₇+a₈=（a₆+a₈）+a₇=3a₇=9
故答案为：9
点评：本题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．