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若A为全体正实数的集合.R为实数集.B={-2.-1.1.2}.则下列结论中正确的是A.A∩B={-2.-1}B.(?RA)∪B=C.A∪B={0.+∞}D.(?RA)∩B={-2.-1}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:42分类:高中数学题库

若A为全体正实数的集合,R为实数集,B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是
A.A∩B={-2,-1}B.(?RA)∪B=(-∞,0)C.A∪B={0,+∞}D.(?RA)∩B={-2,-1}在线课程D
分析:由A为全体正实数的集合,R为实数集,求出A的补集,找出A与B的公共部分确定出两集合的交集;找出既属于A补集又属于B的部分,确定出A补集与B的并集;找出既属于A又属于B的部分,确定出两集合的并集;找出A补集与B的公共部分,确定出A补集与B的交集,即可得到结论正确的选项.
解答:∵A为全体正实数的集合,R为实数集,
∴?RA={x|x≤0},又B={-2,-1,1,2},
∴A∩B={1,2},(?RA)∪B={x|x≤0,且x=1,x=2},
A∪B={x|x≥0,且x=-1,x=-2},(?RA)∩B={-1,-2},
则结论正确的选项为D.
故选D
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.