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到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是A.3x-4y-11=0B.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0C.3x-4y+9=0D.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:42分类:高中数学题库

到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是
A.3x-4y-11=0B.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0C.3x-4y+9=0D.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0在线课程B
分析:设到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是 3x-4y+c=0,由两平行线间的距离公式得=2,
解方程求出c值,即得所求的直线的方程.
解答:设到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是 3x-4y+c=0,由两平行线间的距离公式得
=2,c=-11,或 c=9.∴到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是 3x-4y-11=0,
或 3x-4y+9=0,
故选 B.
点评:本题考查用待定系数法求平行直线方程的方法,以及两平行线间的距离公式的应用.