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用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1.0.2.0]上的根的所在区间为A.[1.0.1.25]B.[1.25.1.5]C.[1.5.1.75]D.[1.75.2.0]

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:35分类:高中数学题库

用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1.0,2.0]上的根的所在区间为
A.[1.0,1.25]B.[1.25,1.5]C.[1.5,1.75]D.[1.75,2.0]在线课程B
分析:根据方程x3-x-1=0的根,即为函数f(x)=x3-x-1的零点,我们逐一求出f(1),f(1.25),f(1.5),f(1.75),f(2)的符号,根据f(a)•f(b)<0,则函数在区间(a,b)上存在零点,即可得到答案.
解答:方程x3-x-1=0的根,即为函数f(x)=x3-x-1的零点,
∵f(1)<0;
f(1.25)<0;
f(1.5)>0;
f(1.75)>0;
f(2)>0;
故方程x3-x-1=0在区间[1.0,2.0]上的根在区间[1.25,1.5]上
故选B
点评:本题考查的知识点是二分法求方程的近似解,其中根据方程根与函数零点之间的关系,将问题转化为确定函数零点的位置的问题,是解答本题的关键.