两条异面直线在一个平面上的射影一定是
A.两条相交直线B.两条平行直线C.一条直线和直线外一点D.以上都有可能在线课程D
分析:根据异面直线的结构特征及直线在平面上射影的定义,我们分别讨论所给的平面与两条异面直线中的一条垂直,所给的平面与两条件异面直线均不垂直,但与异面直线的公垂线平行,所给的平面与两条件异面直线均不垂直,且与异面直线的公垂线不平行,三种情况下,投影的形状,即可得到答案.
解答:如果所给的平面与两条异面直线中的一条垂直,则两条异面直线在一个平面上的射影为一条直线和直线外一点;
若所给的平面与两条件异面直线均不垂直,但与异面直线的公垂线平行,则两条异面直线在一个平面上的射影为两条平行直线;
若所给的平面与两条件异面直线均不垂直,且与异面直线的公垂线不平行,则两条异面直线在一个平面上的射影为两条相交直线;
故选D
点评:本题考查的知识点是平行投影及平行投影的位置关系,异面直线的位置关系,其中分类讨论,将一个复杂问题简单化,是解答本题的关键.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27两条异面直线在一个平面上的射影一定是A.两条相交直线B.两条平行直线C.一条直线和直线外一点D.以上都有可能
- 2026-04-27已知全集U=R.集合A={x|-2<x≤3}.B={x|x<-1或x>4}.则A∩(CUB)=A.{x|-2<x≤4}B.{x|-2<x≤3}C.{x|-1≤x≤4}D.{x|-1≤x≤3}
- 2026-04-27已知锐角α终边上一点P.则锐角α等于A.10°B.20°C.70°D.80°
- 2026-04-27函数f(x)=-x2+4x-1在[t.t+1]上的最大值为g的最大值为 .
- 2026-04-27已知数列{an}中.a1=3.a2=6.an+2=an+1-an.则a2005= .
- 2026-04-27关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是A.m<0B.m≤-1C.m≤0D.m≤1
- 2026-04-27已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和.且S6>S7>S5.有下列四个命题:①d0, ③S120的所有n中的最大值为13,其中正确命题的序号是 .
- 2026-04-27设p∶2n+1是奇数.q∶三角形三边的垂直平分线交于一点.p与q组成的复合命题的真假是A.“p或q 假B.“p且q 真C.“非q 真D.“p或q 真