您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

两条异面直线在一个平面上的射影一定是A.两条相交直线B.两条平行直线C.一条直线和直线外一点D.以上都有可能

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:34分类:高中数学题库

两条异面直线在一个平面上的射影一定是
A.两条相交直线B.两条平行直线C.一条直线和直线外一点D.以上都有可能在线课程D
分析:根据异面直线的结构特征及直线在平面上射影的定义,我们分别讨论所给的平面与两条异面直线中的一条垂直,所给的平面与两条件异面直线均不垂直,但与异面直线的公垂线平行,所给的平面与两条件异面直线均不垂直,且与异面直线的公垂线不平行,三种情况下,投影的形状,即可得到答案.
解答:如果所给的平面与两条异面直线中的一条垂直,则两条异面直线在一个平面上的射影为一条直线和直线外一点;
若所给的平面与两条件异面直线均不垂直,但与异面直线的公垂线平行,则两条异面直线在一个平面上的射影为两条平行直线;
若所给的平面与两条件异面直线均不垂直,且与异面直线的公垂线不平行,则两条异面直线在一个平面上的射影为两条相交直线;
故选D
点评:本题考查的知识点是平行投影及平行投影的位置关系,异面直线的位置关系,其中分类讨论,将一个复杂问题简单化,是解答本题的关键.