已知函数f(x)=sinωx的部分图象如图所示.若图中阴影部分的面积为.则ω的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:58:18分类：高中数学题库

已知函数f（x）=sinωx的部分图象如图所示，若图中阴影部分的面积为 $数学公式$ ，则ω的值是________．在线课程6
分析：确定点函数的周期，确定被积函数与积分区间，从而可以确定阴影部分的面积．
解答：由题意，函数的周期为T= $\text{[math]}$ ，ω为正数
∴图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ =2×（ $\text{[math]}$ ）=-2×（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ω=6
故答案为：6
点评：本题考查定积分，考查导函数与原函数，解题的关键是确定被积函数与积分区间．

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