已知数列{a_n}，a_n=a₁+a₂+…+a_n-1（n=2，3，…）且a₁=1，S_n表示数列 {a_n}前n项的和，则
A.数列{S_n}是等比数列B.数列{S_n}是等差数列C.数列{a_n}是等比数列D.数列{a_n}是等差数列在线课程A
分析：先根据a_n与S_n的关系把a_n=a₁+a₂+…+a_n-1转化为S_n-S_n-1=S_n-1；整理后再结合a₁=1即可求出结论．
解答：因为a_n=a₁+a₂+…+a_n-1
所以有：S_n-S_n-1=S_n-1．
即：S_n=2S_n-1．
又∵S₁=a₁=1
∴=2．
∴数列{S_n}是以1为首项，2为公比的等比数列．
故选A．
点评：本题主要考查a_n与S_n的关系以及等比关系的确定．解决本题的关键在于根据a_n与S_n的关系把a_n=a₁+a₂+…+a_n-1转化为：S_n-S_n-1=S_n-1．