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将全体正奇数排成一个三角形数阵:13 57 9 1113 15 17 19-按照以上排列的规律.第n 行从左向右的第3个数为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:57:09分类:高中数学题库

将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3  5
7  9  11
13 15 17 19

按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3个数为________.在线课程n2-n+5
分析:由三角形数阵,知第n行的前面共有1+2+3+…+(n-1)个连续奇数,第n行从左向右的第3个数应为2[+3]-1;
解答:观察三角形数阵,知第n行(n≥3)前共有1+2+3+…+(n-1)=个连续奇数,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为2[+3]-1,即n2-n+5;
故答案为:n2-n+5.
点评:本题从观察数阵的排列规律,考查了数列的求和应用问题;解题时,关键是发现规律并应用所学知识,来解答问题.