有一列正方体.棱长组成以1为首项.为公比的等比数列.体积分别记为V1.V2.-.Vn.-.则(V1+V2+-+Vn)═ ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:57:08分类：高中数学题库

有一列正方体，棱长组成以1为首项、 $数学公式$ 为公比的等比数列，体积分别记为V₁，V₂，…，V_n，…，则 $数学公式$ （V₁+V₂+…+V_n）═________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可得，正方体的体积 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是以1为首项，以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数，由等不数列的求和公式可求
解答：由题意可得，正方体的棱长满足的通项记为a_n
则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是以1为首项，以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列
则 $\text{[math]}$ （V₁+V₂+…+v_n）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式及数列极限的求解，属于基础试题

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有一列正方体.棱长组成以1为首项.为公比的等比数列.体积分别记为V1.V2.-.Vn.-.则(V1+V2+-+Vn)═ ．

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