过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）的圆的标准方程为________．在线课程
分析：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0由圆过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）可得，解方程可求D，E，F，然后化为标准方程即可
解答：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
由圆过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）
可得
解可得，D=1，E=-9，F=-12
x²+y²+x-9y-12=0
故答案为：：
点评：本题考查用待定系数法求圆的方程，一般可通过已知条件，设出所求方程，再寻求方程组进行求解．