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设直线l的方程为(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等.则直线l的方程是 ,(2)若直线l不经过第二象限.则实数a的取值范围是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:56:23分类:高中数学题库

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是________;
(2)若直线l不经过第二象限,则实数a的取值范围是________.在线课程解:(1)令x=0,得y=a-2. 令y=0,得x=(a≠1)
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴a-2=,解得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.
∵l不过第二象限,∴,解得a≤-1.
∴a的取值范围为(-∞,-1].
故答案为:3x+y=0或x+y+2=0,(-∞,-1]
分析:(1)求出直线l在两坐标轴上的截距,利用截距相等建立方程,解出a的值即可;
(2)化直线的方程为斜截式,可得,解之可得.
点评:本题考查直线在坐标轴上的截距的定义,用待定系数法求直线的方程,以及确定直线位置的要素,属基础题.