．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围是________．在线课程（
，1）分析：建立空间直角坐标系，利用∠APC不是平角，可得∠APC为钝角等价于cos∠APC＜0，即
，从而可求λ的取值范围．解答：由题设，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，
则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，1）
∴
=（1，1，-1），∴
=（λ，λ，-λ），∴
=
+
=（-λ，-λ，λ）+（1，0，-1）=（1-λ，-λ，λ-1）
=+
=（-λ，-λ，λ）+（0，1，-1）=（-λ，1-λ，λ-1）显然∠APC不是平角，所以∠APC为钝角等价于cos∠APC＜0
∴
∴（1-λ）（-λ）+（-λ）（1-λ）+（λ-1）2=（λ-1（3λ-1）＜0，得
＜λ＜1因此，λ的取值范围是（
，1）故答案为：（
，1）点评：本题考查了用空间向量求直线间的夹角，一元二次不等式的解法，属于中档题．